Ivane,myslím že nemá nafťák(tam je opravdu potřeba větší startovací proud).Píšeš po dobití baterie na 13,5V-to je dost vysoká hodnota.Neměřil jsi to hned po odpojení od nabíječky?Musíš měřit až po nějaké hodince,aby to byl správný údaj.
Pro zajímavost-kdo nemá hustoměr na změření nabití autobaterie,ale má nějaký měřák(voltmetr),tak 100% kapacita baterie=12,6V a výše.
75%=12,40-12,54V
50%=12,24-12,40V
25%=11,88-12,18V
0%=méně než 11,88V
Pokud jsi naměřil po nabití 30% kapacity,tak tě čeká nová baterie.Ptáš se na imobilizér-u mého auta,pokud jsem zkoušel nastartovat neoriginálním klíčem(nechal jsem si udělat obyčejný klíč,bez čipu na deaktivaci imob),tak startér TOČÍ,ale zapalování je bez proudu a samozřejmě nejde nastartovat.V tvém případě,se startér ani neroztočil.

Koupě baterie,tě nemine.Jak psal Felotron,zkus si vypůjčit od souseda baterii nebo nastartovat na start,kabely,ať máš jistotu.
